Chuyện siêu-elip

-----

Tám năm trước, iOS 7 có một thay đổi nhỏ ít ai để ý, nhưng tinh tế, để giao diện vừa mắt hơn: các icon thay vì bo góc thông thường đã chuyển sang hình siêu-elip (superellipse). Mắt người hay gặp ảo giác, điểm nối ở góc bo tưởng như hơi lồi ra, còn cạnh thẳng hơi lõm vào; khi thay bằng siêu-elip, bo vào thêm một tí thì đỡ hơn.

Một cách tình cờ, Xiaomi, Apple copycat thuở xưa, cũng vừa đổi logo sang một hình siêu-elip, nhưng tròn hẳn, cute mềm mại hơn (làm logo thì được, còn icon hiện cả lốc thì cần vuông như iOS)

Câu chuyện bắt đầu từ 203 năm trước, khi nhà toán học Pháp Gabriel Lamé, người chuẩn hóa công thức Elip mà bạn đã học (và chắc quên) (x/a)² + (y/b)² = 1, bàn về các đường cong tương tự (sau này mang tên ông), khi thay số 2 trong trong lũy thừa bằng một số bất kỳ. Với n<1 ta có ngôi sao cong, n=1 ta có hình thoi, n càng lớn thì siêu elip càng tròn rồi vuông dần về dạng hình chữ nhật. Toàn thể siêu elip là một đường cong, nên mềm mại hơn hẳn hình chữ nhật bo góc thông thường.

Bẵng hơn trăm năm, Hermann Zapf dùng siêu-elip này để vẽ nên các ký tự Oo trong font Melior khá nổi tiếng, hồi 1952; một font khác của Zapf là Palatino - font hiếm hoi gõ được tiếng Việt trong Windows, bên cạnh Times New Roman.

Sau đó ít năm thì nhà thơ-nhà thiết kế-phát minh Piet Hein là người đặt ra cái tên siêu-elip cho đường cong Lamé; ông dùng nó để thiết kế nên vòng xoay cho quảng trường Sergels ở trung tâm Stockholm với n=2.5, a/b=1.2; như một sự kết hợp hoàn hảo giữa hình tròn và chữ nhật - Đây là hai khuôn mẫu xuyên suốt nền văn minh nhân loại. Những thứ làm với cạnh thẳng thì vừa khít với nhau và tiết kiệm không gian. Nhưng chúng ta lại di chuyển dễ dàng và thấy thoải mái hơn với các đường tròn". Sau đó ông phát triển siêu elip cho nhiều món gia dụng nội thất, từ giường, bàn, chén, đĩa. Siêu-elipse còn được dùng để thiết kế sân vận động Olympic 1968 ở Mexico, cầu vượt, và nhiều logo khác, như hình.

Năm 1968, hội nghị Paris bắt đầu bằng việc cãi nhau về việc ngồi cái bàn hình gì, có mấy nhà toán học gởi thư kêu dùng bàn siêu-elip đi (cho nó nhẹ nhàng, dễ thưn?), tất nhiên không ai nghe, cãi mất 10 tuần mới ngồi vào "set bàn" có hình khá lạ...